O broju pi

Već četiri tisućljeća mnogi matematičari pokušavaju odrediti što točniju aproksimaciju broja pi.

Krug i kvadrat – dva savršena lika, jedan drugom suprotnost! Kvadrat – pojam konačnog, mjerljivog, poznatog i ljudski savršenog. Krug – simbol beskonačnog, neizmjerljivog, mističnog… Zajedno u igri stvoriše jedan od najstarijih matematičkih problema: konstruirati kvadrat površine jednake površini kruga. Većini nematematičara i danas je neshvatljivo kako jedan takav, naizgled jednostavan, zadatak zapravo nema rješenja ?! Povijest računanja broja pi počinje kao pokušaj rješavanja tog problema.

U njegovom računanju „lomili su koplja“ Grci, Egipćani, Rimljani, Kinezi… Shvatili su da je broj iracionalan (zapis mu je beskonačan neperiodski), transcendentan (nije rješenje algebarske jednadžbe s cjelobrojnim koeficijentima), da u izmjeni njegovih decimala nema nikakvih pravilnosti…

Arhimed iz Sirakuze opisivanjem i upisivanjem pravilnih poligona u krug dobio je približnu  vrijednost 3,14 pa je pi (istina rjeđe) poznat pod nazivom Arhimedova konstanta. Arhimed nije poznavao simbol za nulu niti decimalni zapis broja. Aproksimaciju je odredio u obliku razlomka. Poznate su njegove izreke Heureka! i Noli turbare circulos meos!  (Ne dirajte moje krugove!)

Pi je poznatiji pod nazivom Ludolfov broj: nizozemski matematičar Ludolph van Ceulen  izračunao je 35 decimala.

Moglo bi se navesti mnogo poznatih i manje poznatih koji su pronalazili razne metode i algoritme za određivanje što većeg broja decimala.

U digitalno doba, pomoću definiranih algoritama generira se velik broj decimala – danas nekoliko trilijuna!!!

Čemu sve to, ako je i zahtjevnijem inženjeru dovoljno desetak decimala, a fizičaru 15 ili 20? Želja za dokazivanjem, testiranje snage stroja, pronalaženje nekog tajnog kôda ili poruke iz svemira? Teško je reći!

Kako smo obilježili Dan broja pi?

Želeći popularizirati matematiku, povezati je s općom kulturom i zainteresirati učenike za nešto o čemu se (dovoljno) ne govori na nastavi obilježili smo Dan broja pi kroz nekoliko aktivnosti.

Učenici su izrezali krugove sa decimalama broja i nekoliko metara ih je postavljeno u holu!

3.1415926535897932384626433832795028841971...

Za lakše pamćenje decimala broja, više iz zabave nego potrebe, osmišljavaju se duhoviti, zanimljivi, lako pamtljivi slogani kod kojih broj glasova u pojedinoj riječi odgovara redom znamenkama u zapisu broja  pi. Ruđer Bošković spjevao je prvih 30  znamenaka! U pisanju slogana okušali su se i naši učenici. Evo nekoliko zanimljivih:

Ako  i  moje i  tvoje prijatelje ne zanima učenje, nek´ barem jedanput pročitaju gradivo.

Kad i kiša i sunce istodobno su visoko iznad, tad vidiš polukrug šarolikih nijansi.

Kad i Milu i Darka razrednik pi pamtit´ tjera, tad otići poželimo štrudlice pojesti.

Tri i šest i devet nedjeljivi su brojem sedam.

Ivo i Mate u petak planinare na Kozjak.

Nas i Dadu  i mozak, razrednik pi naučit´ tjera

Ako i hoću i želim ispraviti tu „matiku“, moram sad dobro ohlađenu zagrijati stolicu.

Zar i tebi, o kralju, zatrebaše pi brojke?

...

Svi slogani mogu se pročitati na panou u školskom holu.

Središnji dio bio je kviz popularnog naziva S brojem pi na kavi u kojem su sudjelovali učenici sva četiri gimnazijska razreda. Četveročlani timovi natjecali su se u poznavanju povijesti broja pi, metoda računanja i zanimljivosti.

Uz male razlike u bodovima, poredak je sljedeći:

                  1.       III. gimnazije

                  2.       IV.  gimnazije

                  3.       II. gimnazije

                  4.       I. gimnazije

Učenici koji se nisu natjecali i nekoliko nastavnika podržavali su glasno (!) svoje favorite. Učenicima su dodijeljene diplome i slatki paketi, a vjerojatno će i neka „lijepa“  brojčica naći svoje mjesto u imeniku 

Foto galerija